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垃圾短信可以向多个部门投诉，具体取决于短信的内容和性质。
1、如果短信内容涉及诈骗或非法活动，可以向公安机关报案，拨打110电话举报。
2、如果短信是广告推广性质的，可以向工商局投诉，或者拨打12321网络不良与垃圾信息举报受理电话。
3、对于骚扰性质的短信，也可以向电信运营商进行投诉，要求对方停止发送垃圾短信，移动用户可拨打10086，联通用户可拨打10010进行投诉。
投诉时提供短信内容、发送号码、时间等相关信息，以便相关部门更好地了解情况并进行处理，也可以保留相关证据，如短信截图等，以便后续使用，以上信息仅供参考，如有更多疑问，建议咨询法律专业人士。